Όταν τα μαθηματικά τινάζουν την μπάνκα του καζίνου στον αέρα...
Δύο φοιτητές εφόρμησαν σε καζίνο και κέρδισαν υπολογίζοντας με έναν δικό τους μαθηματικό τύπο.
Ενας επιφανής μαθηματικός ο οποίος έγινε διάσημος σε όλον τον κόσμο επειδή κατόρθωσε να «γυρίσει» τις πιθανότητες στη ρουλέτα υπέρ του και εναντίον της μπάνκας έσπασε την πολύχρονη σιωπή του σχετικά με το πώς πέτυχε αυτόν τον άθλο.
Στα τέλη της δεκαετίας του 1970 ο Ντόιν Φάρμερ χρησιμοποίησε τον πρώτο υπολογιστή στον κόσμο που μπορούσε να φορεθεί (κρυμμένο μέσα στο παπούτσι του) για να κερδίσει τα τραπέζια της ρουλέτας στη Νεβάδα. Δεν αποκάλυψε όμως ποτέ πώς το έκανε.
Σπάζοντας τη σιωπή
Τώρα αποφάσισε να σπάσει τη μακρά σιωπή του, καθώς δύο ερευνητές, εμπνεόμενοι από την ιστορία του, ανέπτυξαν και δημοσίευσαν τη δική τους μέθοδο για να κερδίσει κάποιος την μπάνκα.
«Δεν μιλούσα επειδή δεν ήθελα να κάνω γνωστή οποιαδήποτε πληροφορία θα μπορούσε να εμποδίσει οποιονδήποτε να πάρει τα χρήματα των καζίνων» γράφει ο κ. Φάρμερ, ο οποίος σήμερα είναι καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, σε ένα προσχέδιο άρθρου που γνωστοποίησε στο «New Scientist». «Δεν βλέπω πλέον κάποιον ικανό λόγο για να διατηρήσω περισσότερο τη σιωπή μου».
Τάξη στο χάος της μπίλιας
Το άρθρο του κ. Φάρμερ αποτελεί απάντηση σε μια πρόσφατη μελέτη του Μάικλ Σμολ από το Πανεπιστήμιο της Δυτικής Αυστραλίας στο Περθ και του Μάικλ Τσε από το Πολυτεχνείο του Χονγκ Κονγκ η οποία έχει υποβληθεί προς δημοσίευση στην επιθεώρηση «Chaos». Οι δύο ερευνητές δείχνουν ότι με μερικές μετρήσεις και με έναν μικρό υπολογιστή ή ένα smart phone μπορεί κάποιος πραγματικά να αντιστρέψει τις πιθανότητες προς όφελός του. Το κόλπο έγκειται στο να καταγράψει πότε η μπίλια και ένα καθορισμένο τμήμα τού περιστρεφόμενου τροχού περνούν από ένα επιλεγμένο σημείο.
Το μοντέλο τους χωρίζει το παιχνίδι σε δύο μέρη: αυτό που συντελείται εν όσω η μπίλια γυρίζει γύρω από τη στεφάνη του τροχού και στη συνέχεια πέφτει, το οποίο είναι εξαιρετικά προβλέψιμο, και στο τι συμβαίνει από τη στιγμή που η μπίλια αρχίζει να αναπηδά σε διάφορα σημεία - διαδικασία η οποία είναι χαοτική. Ο κ. Σμολ και ο κ. Τσε κατόρθωσαν να υπολογίσουν χονδρικά σε ποιο σημείο η μπίλια είναι πιθανότερο να ξεκινήσει το ακανόνιστο αναπήδημά της και άρα σε ποιο τμήμα του τροχού είναι πιθανότερο να σταματήσει.
Μία στις πέντε κερδίζεις!
Χρησιμοποιώντας μια διακριτική συσκευή μέτρησης παρόμοια με εκείνη του κ. Φάρμερ, οι δύο ερευνητές μπόρεσαν να προβλέψουν σε ποιο μισό του τροχού θα έπεφτε η μπίλια σε 13 από τις 22 δοκιμές. Σε τρεις δοκιμές μάλιστα το μοντέλο προέβλεψε την ακριβή θέση. Αυτό ισοδυναμεί με αντιστροφή των πιθανοτήτων από 2,7% υπέρ της μπάνκας (στις ευρωπαϊκές ρουλέτες) σε 18% υπέρ του παίκτη. Αυτός ο αριθμός των δοκιμών είναι πολύ μικρός, γι' αυτό στη συνέχεια οι επιστήμονες επαλήθευσαν την τεχνική τους με 700 δοκιμές στις οποίες χρησιμοποίησαν ένα αυτόματο σύστημα με κάμερα, το οποίο όμως δεν ήταν καθόλου διακριτικό ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο καζίνο.
Ο κ. Φάρμερ λέει ότι το μοντέλο του κ. Σμολ και του κ. Τσε μοιάζει πολύ με το δικό του, εκτός από το ότι οι δύο ερευνητές θεωρούν ότι η κύρια δύναμη που επιβραδύνει την μπίλια είναι η τριβή με τη στεφάνη, ενώ εκείνος είχε διαπιστώσει ότι αυτή ήταν η αντίσταση του αέρα. Ο κ. Σμολ πιστεύει ότι τα καζίνα γνωρίζουν αυτό το κόλπο. Ο Χόλγκερ Ντάτλιν, ειδικός στη θεωρία του χάους και στη μηχανική από το Πανεπιστήμιο του Σίδνεϊ, υποστηρίζει ότι τα καζίνα μπορεί να προφυλάσσονται εναντίον του συγκεκριμένου κόλπου κλείνοντας τα στοιχήματα προτού ο τροχός γυρίσει αρκετές φορές ώστε να γίνουν οι απαραίτητες μετρήσεις.
Ο κ. Σμολ δηλώνει επίσης ότι αρκετοί άνθρωποι του έχουν αναφέρει ότι έχουν δοκιμάσει το κόλπο και ότι αυτό πιάνει: «Ενας μάλιστα μου έστειλε φωτογραφίες του δαχτύλου του ποδιού του στο οποίο είχε προσαρμόσει μια μικροσκοπική συσκευή».
ΤΟ ΡΙΦΙΦΙ
Το πείραμα των «Ευδαιμόνων»
Οντας τελειόφοιτοι φοιτητές στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στη Σάντα Κρους, στα τέλη της δεκαετίας του 1970, ο Ντόιν Φάρμερ και ο Νόρμαν Πάκαρντ - ο οποίος αργότερα θα γινόταν ένας από τους θεμελιωτές της θεωρίας του χάους - ίδρυσαν την ομάδα των «Eudaemons» ή «Ευδαιμόνων», εμπνεόμενοι από τη φιλοσοφία του ευδαιμονισμού. Στόχος τους ήταν να αναπτύξουν με επιστημονικές μεθόδους έναν μαθηματικό τύπο ο οποίος θα τους επέτρεπε να κερδίσουν στη ρουλέτα. Αν το κατάφερναν, θα χρησιμοποιούσαν τα κέρδη για να ιδρύσουν έναν επιστημονικό σύλλογο.
Υστερα από δύο χρόνια μελετών τα μέλη της ομάδας εφόρμησαν σε καζίνο του Λας Βέγκας εξοπλισμένοι με κρυφές κάμερες - οι οποίες κατέγραφαν τις κινήσεις του τροχού της ρουλέτας και της μπίλιας - και μίνι υπολογιστές «χωμένους» στα παπούτσια τους. Το σύστημα λειτουργούσε με δύο πρόσωπα: έναν «παίκτη», ο οποίος πόνταρε τα χρήματα, και έναν «παρατηρητή», ο οποίος υπολόγιζε με βάση τα δεδομένα τις πιθανότητες και έδινε οδηγίες στον παίκτη.
Η εξόρμηση αποδείχθηκε κερδοφόρα αλλά και... καυτή. Οι συσκευές που χρησιμοποιούσαν οι «Ευδαίμονες» ήταν αυτοσχέδιες και η μόνωση στον εξοπλισμό μιας παίκτριας χάλασε με αποτέλεσμα να καεί. Κατόπιν αυτού, οι δύο ιδρυτές αποφάσισαν να διαλύσουν την ομάδα. Το πείραμά τους όμως είχε στην ουσία πετύχει: απέδειξαν για πρώτη φορά ότι με τη βοήθεια ορισμένων δεδομένων μπορούσε κανείς να προβλέψει με ικανοποιητική ακρίβεια πού θα πέσει η μπίλια μιας ρουλέτας. Το σύστημά τους τούς απέφερε κέρδος κατά μέσον όρο 44% για κάθε δολάριο που πόνταραν. Εφυγαν από το καζίνο έχοντας κερδίσει όλοι μαζί συνολικά περίπου 10.000 δολάρια. Ως σήμερα οι πλήρεις λεπτομέρειες της μεθόδου δεν έχουν αποκαλυφθεί.
