17.425.170 ψηφία έχει ο νέος πρώτος αριθμός που ανακαλύφθηκε από Αμερικανό μαθηματικό
Αμερικανός μαθηματικός υπολόγισε έναν νέο πρώτο αριθμό που αποτελείται από 17.425.170 ψηφία και είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός που γνωρίζουμε αυτή τη στιγμή. Ο νέος βασιλιάς των πρώτων αριθμών πήρε τα σκήπτρα από έναν πρώτο αριθμό που ανακαλύφθηκε το 2008 και αποτελείται από 12.978.189 ψηφία. Το 2009 ανακαλύφθηκε άλλος ένας πρώτος αριθμός που όμως ήταν μικρότερος από εκείνον του 2008.
Οι πρώτοι
Ως πρώτος αριθμός ορίζεται ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας, του οποίου οι μοναδικοί φυσικοί διαιρέτες είναι η μονάδα και ο εαυτός του. Οι πρώτοι αριθμοί είναι όλοι οι ακέραιοι που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα, δηλαδή δεν έχουν διαιρέτες, και παίζουν σημαντικότατο ρόλο στα Μαθηματικά. Για παράδειγμα, οι πρώτοι κατά σειρά πρώτοι αριθμοί είναι οι 2, 3,5 7, 11 κοκ. Αν και οι πρώτοι αριθμοί έχουν άπειρο πλήθος εντούτοις δεν έχει αναπτυχθεί μια μέθοδος που να υποδεικνύει με εύκολο τρόπο τους αριθμούς αυτούς. Η ανακάλυψή τους απαιτεί εντατικούς υπολογισμούς και τα τελευταία χρόνια η χρήση των ηλεκτρονικών υπολογιστών έχει βοηθήσει τα μέγιστα στην εύρεση νέων πρώτων αριθμών.
Το πρόγραμμα
Την ανακάλυψη του μεγαλύτερου γνωστού -μέχρι σήμερα- πρώτου αριθμού στις 25 Ιανουαρίου έκανε ο Κερτις Κούπερ, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Κεντρικού Μιζούρι, στις ΗΠΑ.
Πριν από μερικά χρόνια δημιουργήθηκε το πρόγραμμα GIMPS στο οποίο χιλιάδες εθελοντές προσφέρουν την ισχύ των υπολογιστών τους δημιουργώντας ένα πανίσχυρο δίκτυο που ασχολείται αποκλειστικά με τον υπολογισμό πρώτων αριθμών.
Ο Κρις Κούπερ, μαθηματικός του Πανεπιστημίου Κεντρικού Μιζούρι, είναι μέλος του GIMPS και έχει ανακαλύψει και στο παρελθόν πρώτους αριθμούς.
Ο νέος γιγαντιαίος πρώτος αριθμός που ανακάλυψε ο Δρ. Κούπερ -τρέχοντας ένα ειδικό λογισμικό (GIMPS) που χρησιμοποιεί 360.000 επεξεργαστές κατανεμημένους σε όλο το διαδίκτυο- γράφεται με την σύντομη μορφή: 2^57.885.161-1 Μετά τον εντοπισμό του τελευταίου μέλους αυτής της σπάνιας σειράς πρώτων αριθμών, ανεξάρτητοι επιστήμονες κλήθηκαν να τον επιβεβαιώσουν χρησιμοποιώντας διαφορετικά προγράμματα και διαφορετικούς υπολογιστές. Για παράδειγμα ένας άλλος καθηγητής, ο Dr. Gilchrist, χρειάστηκε 7 μέρες για να τον επαληθεύσει.
Στην πράξη, για να δείτε αυτόν τον αριθμό ολόκληρο, πρέπει να πολλαπλασιάσετε το 2 με τον εαυτό του 57.885.161 φορές και από το αποτέλεσμα να αφαιρέσετε το 1. Θα προκύψει ένας αριθμός με περίπου 17,5 εκατομμύρια ψηφία. Για να πάρετε μια ιδέα, αν τυπώναμε τα ψηφία του σε σελίδες Α4, χωρίς κενά, θα χρειαζόμασταν πάνω από 5000 σελίδες.
Πρέπει να σημειωθεί ότι ο αριθμός του Κούπερ ανήκει σε μια ειδική κατηγορία των πρώτων αριθμών, τους αριθμούς Μερσέν. Είναι οι πρώτοι αριθμοί που έχουν τη μορφή 2n − 1, όπου ο p είναι πρώτος αριθμός. Ο Κούπερ θα λάβει τρεις χιλιάδες δολάρια από το GIMPS για την ανακάλυψή του. Η οργάνωση Electronic Frontier Foundation έχει θεσπίσει δύο σημαντικά χρηματικά βραβεία (150.000 και 250.000 δολαρίων) για την ανακάλυψη των πρώτων πρώτων αριθμών με πάνω από 100 εκατομμύρια ψηφία και πάνω από 1 δισεκατομμύριο ψηφία αντίστοιχα.
